+7(499)-938-42-58 Москва
+7(800)-333-37-98 Горячая линия

Дюрация облигаций простыми словами с примерами из жизни

Дюрация облигаций простыми словами с примерами из жизни

Дюрация облигаций простыми словами с примерами из жизни

Дюрация облигаций (от англ. duration — длительность) — это оценка средней срочности потока платежей с учетом дисконтирования стоимости отдельных выплат. Или так,….. средний объем общих платежей по бумаге с текущего для до даты погашения.

Уверен, что вы ничего не поняли из этого определения. Более запутанной выглядит и формула дюрации. Но ничего страшного. Далее простым и доступным языком, обязательно с примерами, рассмотрим, что же представляет собой этот странный термин и для чего его применяют.

Спорим, что после прочтения статьи, Вы не только поймете, но и навсегда запомните смысл дюрации и для чего она нужна.

Что такое дюрация простыми словами

Понятие дюрации включает в себя 2 важных параметра:

  1. Срок обращения бумаги.
  2. Вероятность изменения процентных ставок в течении этого времени.

Общий смысл дюрации заключается в периоде времени, через который владелец облигации может вернуть свои вложения обратно. Обычно расчет происходит в годах, но на российском рынке его ведут в днях.

Например.

  1. Есть облигация со сроком погашения через 10 лет и ставкой по купону — 20% годовых. Инвестор вернет свои вложения через 5 лет ( 20% х 5 лет = 100%).
  2. Облигация с купоном 10% годовых и сроком погашения 20 год. Полный возврат средств произойдет только через 10 лет.
  3. Бескупонная облигация со сроком погашения — 5 лет. Так как выплат в течении срока владения не предусмотрено, получаем, что инвестор получит свои деньги только в момент погашения бумаги.

Дюрация облигации показывает срок полного возврата вложенных денег в покупку ценных бумаг.

Чем меньше параметр дюрации по долговой бумаге, тем меньше рисков несет инвестор.

Формула дюрации

Сама формула настолько запутана и сложна, что знать ее обычному инвестору ни к чему. Ну а производить расчеты по этой формуле по каждой облигации просто нереально. Да и не зачем. Обычно в торговом терминале уже есть подобные данные, готовые и рассчитанные автоматически по каждой ценной бумаги.

О том как правильно настроить терминал для торговли облигациями мы уже писали.

Другой вариант узнать дюрацию — это информация на специализированных сайтах. Тот же rusbonds.ru вам в помощь.

На сайте нужно выбрать любую облигацию в обращении. Во вкладке «доходность» есть вся необходимая информация.

Для ознакомления приведем формулу дюрации.

[attention type=red]
Например, Есть две облигации с одинаковым сроком погашения 3 года, торгующиеся по номиналу. По первой отсутствует купонный доход, поэтому ее дюрация будет равна сроку до погашения  — 3 года.
[/attention]

По второй предусмотрен ежегодный купонный доход — 10%. В таком случае ее дюрация составит — 2,74, что меньше ее срока погашения.

Примеры для чего нужна и где используется

Дюрация позволяет оценить рискованность вложений. Основная цель инвестора — это свести к минимуму риски потерь, при сохранении необходимого уровня доходности.

Учитывая, что на долговом рынке обращаются множество бумаг с различным периодом обращения, доходностью и разными выплатами по купонам, нужен некий параметр, способный провести их сравнение.

Одним из них выступает дюрация.

Для лучшего понимания разберем на примерах их реальной жизни.

Пример 1.

У вас просят занять 100 тысяч рублей под 10% годовых сроком на год 2 человека: Иван Петрович и дядя Вася.

Иван Петрович предлагает выплачивать вам проценты за пользование каждый месяц. И возврат всей суммы долга в конце срока.

Дядя Вася не может платить ежемесячно. Но обещает вернуть всю сумму целиком с процентами через год.

Кому бы вы заняли денег?

Ответ очевиден. Конечно же Ивану Петровичу.

А почему? Вы сразу же начинаете получать прибыль уже в первый месяц. И риск того, что долг не будет возвращен полностью или частично тоже ниже.

Аналогично работает и дюрация. При одинаковой доходности 2-х бумаг (с одинаковым кредитным рейтингом), выбираем облигацию с наименьшей дюрацией.

Пример 2.

Иван Петрович и дядя Вася опять хотят денег. Снова 100 тысяч под 10% годовых.  Только Иван Петрович просит дать ему в долг на 3 года. А дядя Вася на 10 лет. Оба обязуются выплачивать проценты каждый квартал.

Опять вопрос. Кого из них кредитовать?

[attention type=green]
Одолжив Ивану Петровичу, вы вернете свои деньги быстрее. Значит риски меньше. За 3-х летний срок вероятность возникновения различных ситуаций, влияющих на ценность денег гораздо ниже.
[/attention]

Кредитуя дядю Васю на такой длительный срок вы рискуете сильнее. Неизвестно, что может случиться за это десятилетие.

Вдруг в стране через 5 лет начнется сильнейшая инфляция и все ваши заемные средства сразу же обесценятся. Или произойдет повышение процентной ставки в стране. Когда ниже 20-30% годовых никто не будет давать в долг. И ваша доходность от дяди Васи для этого периода времени будет просто смешная. Дядя Вася может заболеть, потерять работу или просто не захотеть выплачивать вам долг.

Одолжив деньги на 3 года мы несем гораздо меньшие риски потери в будущем.

И опять все это дело показывает дюрация. По дяде Васе она будет значительно больше.

Немного про банки и кредиты

Кстати приведенные выше примеры вполне объясняют почему банки дают кредиты и требуют погашать долг с процентами каждый месяц.

Как вы поняли — это один из главных способов минимизации рисков от невозврата. Зачем давать кредит с условием возврата полной суммы с процентами в конце срока? И ждать несколько лет, когда можно сразу же получать заемные средства частями.

Аналогично действует и процентная ставка на выдаваемые кредиты. Для каждого клиента она варьируется. Ненадежные (с точки зрения банка) заемщики получают кредит с более высокими процентами. По сравнению с платежеспособным потоком постоянных клиентов.

Риск невозврата в первом случае гораздо выше.  И дабы примерно уравновесить риски по выданным кредитам в обоих категориях заемщиков, банки повышают ставки (снижают риски) для категории ненадежных.

Переводя на облигации, являющиеся долговыми расписками или кредитом, которые вы даете эмитенту, выпускающему бумагу получаем.

При повышении ставки по кредиту (купону) снижаются риски банка и соответственно дюрация.

Зависимость от процентных ставок

Как мы поняли из примеров выше, чем короче дюрация, тем меньшие риски несет инвестор.

Но мы не учитывали такой важный параметр, как изменение процентных ставок в будущем.

Существует обратная зависимость между изменением процентных ставок и стоимостью облигаций. Когда ставка поднимается, рыночная стоимость облигаций снижается. И наоборот.

На примере это выглядит так.

Допустим есть 2 страны.

В первой стране все хорошо и с каждым годом процентная ставка снижается. Сегодня она составляет 10% годовых, а через год будет всего 5.

Как это повлияет на стоимость и доходность облигаций?

Текущие облигации, обращающиеся на рынке, дают доходность 10% годовых. Спустя год, процентная ставка в стране снижается в два раза, до 5% Эмитенты, выпускающие новые долговые бумаги на рынок, будут давать за облигации тоже 5% годовых. Не больше.

Но есть бумаги, выпущенные несколько лет назад, показывающие доходность в 2 раза выше. И было бы логичнее покупать их. Но никто не будет продавать такие хорошие облигации приносящие годовой доход в 2 раза больше от номинальной цены. Чтобы уравновесить среднюю доходность по рынку облигаций, рыночная стоимость «старых» бумаг автоматически повысится.

Есть примерный расчет изменения стоимости облигации в зависимости от изменения процентной ставки.

При снижении ставки на 1%, стоимость облигаций изменятся в противоположенную сторону на 1% за каждый год до погашения.

Снижение процентной ставки всего на 2% увеличивает стоимость облигаций (указан срок до погашения):

  • 5-летних — на 10%;
  • 10-летних — на 20%;
  • 20-летних — на 40%.

Поэтому, в момент действующих высоких ставок в стране, выгодно брать облигации с длительной дюрацией.

Если вы прогнозируете, что в дальнейшем процентная ставка будет падать, то ее изменение приведет к увеличению стоимости облигации. И чем больше дюрация, тем на большее увеличение стоимости (и дохода) можно рассчитывать.

Обратный пример.

В стране сильная инфляция и каждый год происходит увеличение процентной ставки. А вместе  с ней и средняя доходность облигаций по рынку.

Сегодня это 20%, а через пару лет ожидается все 40% и так далее.

Что же произойдет с нашими бумагами?

Купили по 1 000 рублей бумаги с доходностью 20% годовых. Через 2 года на рынок хлынули новые облигации с повышенной доходностью в 40% годовых. Ваши старые бумаги с купоном в 2 раза меньше уже никому не интересны. Дабы приблизиться к средней доходности по рынку (40% годовых) и заинтересовать покупателей, необходимо снизить рыночную стоимость бумаг.

В итоге 2 года назад бумаги стоящие 1000 рублей и приносящие владельцу 20% или 200 рублей прибыли ежегодно, сегодня хотя и будут приносить все те же 200 рублей в год, но оцениваться рынком будут уже в 1,5 — 2 раза ниже.

При повышении процентных ставок в будущем, нужно обращать внимание на бумаги с минимальной дюрацией.

Выводы

Сама по себе параметр дюрации — это просто цифры.

Использовать ее нужно как некий конечный фильтр для отбора бумаг. Когда при прочих равных (или похожих) параметров облигаций, нужно выбрать с меньшим риском или высоким потенциалом для получения прибыли. Вот здесь и поможет дюрация.

Например, вы хотите вложить деньги на 10 лет в облигации федерального займа. На рынке их несколько десятков. У всех разные купонные платежи (размер и периодичность) и рыночная стоимость. На первый взгляд нужно обратить внимание на текущую доходность. Чем она выше, тем выгоднее для нас.

Но мы можем столкнуться с тем, что бумага всегда погашается по номиналу в конце срока обращения. А когда текущая рыночная цена сильно превышает номинальную, например на 500 рублей (при номинале 1000 рублей), то при погашении облигации, инвестор сразу получает убыток на эту разницу ( — 500 рублей). И вся его «типа более высокая доходность» по сравнению с другими бумагами будет «съедена».

Исходя из полученной информации сведем все ключевые данные в набор правил и аксиом:

  1. Дюрация без купонной облигации всегда равна ее сроку до погашения
  2. Долговые бумаги выплачивающие купон, имеет дюрацию меньше срока своего обращения.
  3. Чем меньше дюрация, тем ниже риск.
  4. Бумаги с высокой дюрацией имеют более сильную чувствительность на изменение процентных ставок в будущем, что в конечном счете приводит к изменению их  рыночной стоимости.
  5. При прогнозировании снижения процентных ставок в будущем, наибольшую доходность принесут бумаги с длительной дюрацией.
  6. Если есть предпосылки для повышения процентных ставок — обращаем внимание на бумаги с минимальной дюрацией, как наименее подверженные влиянию на изменение рыночной цены.
  7. Размер дюрация меняется каждый день.Сокращается срок до погашения — соответственно и срок возврата средств.
  8. Высокий уровень купонных платежей сокращает дюрацию, за счет более быстрого возврата вложений. Низкий — увеличивает.

Источник: https://vse-dengy.ru/upravlenie-finansami/aktsii/dyuratsiya-obligatsiy.html

Что такое ДЮРАЦИЯ облигаций человеческим языком

Дюрация облигаций простыми словами с примерами из жизни

Дюрация облигаций (от англ. duration — длительность) — это оценка средней срочности потока платежей с учетом дисконтирования стоимости отдельных выплат. Или так,….. средний объем общих платежей по бумаге с текущего для до даты погашения.

Уверен, что вы ничего не поняли из этого определения. Более запутанной выглядит и формула дюрации. Но ничего страшного. Далее простым и доступным языком, обязательно с примерами, рассмотрим, что же представляет собой этот странный термин и для чего его применяют.

Спорим, что после прочтения статьи, Вы не только поймете, но и навсегда запомните смысл дюрации и для чего она нужна.

  • Что такое дюрация простыми словами
  • Формула дюрации
  • Примеры для чего нужна и где используется
  • Немного про банки и кредиты
  • Зависимость от процентных ставок
  • Выводы

Что такое дюрация простыми словами

Понятие дюрации включает в себя 2 важных параметра:

  • Срок обращения бумаги.
  • Вероятность изменения процентных ставок в течении этого времени.

Общий смысл дюрации заключается в периоде времени, через который владелец облигации может вернуть свои вложения обратно. Обычно расчет происходит в годах, но на российском рынке его ведут в днях.

Например.

  • Есть облигация со сроком погашения через 10 лет и ставкой по купону — 20% годовых. Инвестор вернет свои вложения через 5 лет ( 20% х 5 лет = 100%).
  • Облигация с купоном 10% годовых и сроком погашения 20 год. Полный возврат средств произойдет только через 10 лет.
  • Бескупонная облигация со сроком погашения — 5 лет. Так как выплат в течении срока владения не предусмотрено, получаем, что инвестор получит свои деньги только в момент погашения бумаги.

Дюрация облигации показывает срок полного возврата вложенных денег в покупку ценных бумаг.

Чем меньше параметр дюрации по долговой бумаге, тем меньше рисков несет инвестор.

Формула дюрации

Сама формула настолько запутана и сложна, что знать ее обычному инвестору ни к чему. Ну а производить расчеты по этой формуле по каждой облигации просто нереально. Да и не зачем. Обычно в торговом терминале уже есть подобные данные, готовые и рассчитанные автоматически по каждой ценной бумаги.

О том как правильно настроить терминал для торговли облигациями мы уже писали.

Другой вариант узнать дюрацию — это информация на специализированных сайтах. Тот же rusbonds.ru вам в помощь.

На сайте нужно выбрать любую облигацию в обращении. Во вкладке «доходность» есть вся необходимая информация.

Для ознакомления приведем формулу дюрации.

[attention type=red]
Например, Есть две облигации с одинаковым сроком погашения 3 года, торгующиеся по номиналу. По первой отсутствует купонный доход, поэтому ее дюрация будет равна сроку до погашения  — 3 года.
[/attention]

По второй предусмотрен ежегодный купонный доход — 10%. В таком случае ее дюрация составит — 2,74, что меньше ее срока погашения.

Примеры для чего нужна и где используется

Дюрация позволяет оценить рискованность вложений. Основная цель инвестора — это свести к минимуму риски потерь, при сохранении необходимого уровня доходности.

Учитывая, что на долговом рынке обращаются множество бумаг с различным периодом обращения, доходностью и разными выплатами по купонам, нужен некий параметр, способный провести их сравнение.

Одним из них выступает дюрация.

Для лучшего понимания разберем на примерах их реальной жизни.

Пример 1.

У вас просят занять 100 тысяч рублей под 10% годовых сроком на год 2 человека: Иван Петрович и дядя Вася.

Иван Петрович предлагает выплачивать вам проценты за пользование каждый месяц. И возврат всей суммы долга в конце срока.

Дядя Вася не может платить ежемесячно. Но обещает вернуть всю сумму целиком с процентами через год.

Кому бы вы заняли денег?

Ответ очевиден. Конечно же Ивану Петровичу.

А почему? Вы сразу же начинаете получать прибыль уже в первый месяц. И риск того, что долг не будет возвращен полностью или частично тоже ниже.

Аналогично работает и дюрация. При одинаковой доходности 2-х бумаг (с одинаковым кредитным рейтингом), выбираем облигацию с наименьшей дюрацией.

Пример 2.

Иван Петрович и дядя Вася опять хотят денег. Снова 100 тысяч под 10% годовых.  Только Иван Петрович просит дать ему в долг на 3 года. А дядя Вася на 10 лет. Оба обязуются выплачивать проценты каждый квартал.

Опять вопрос. Кого из них кредитовать?

[attention type=green]
Одолжив Ивану Петровичу, вы вернете свои деньги быстрее. Значит риски меньше. За 3-х летний срок вероятность возникновения различных ситуаций, влияющих на ценность денег гораздо ниже.
[/attention]

Кредитуя дядю Васю на такой длительный срок вы рискуете сильнее. Неизвестно, что может случиться за это десятилетие.

Вдруг в стране через 5 лет начнется сильнейшая инфляция и все ваши заемные средства сразу же обесценятся. Или произойдет повышение процентной ставки в стране. Когда ниже 20-30% годовых никто не будет давать в долг. И ваша доходность от дяди Васи для этого периода времени будет просто смешная. Дядя Вася может заболеть, потерять работу или просто не захотеть выплачивать вам долг.

Одолжив деньги на 3 года мы несем гораздо меньшие риски потери в будущем.

И опять все это дело показывает дюрация. По дяде Васе она будет значительно больше.

Немного про банки и кредиты

Кстати приведенные выше примеры вполне объясняют почему банки дают кредиты и требуют погашать долг с процентами каждый месяц.

Как вы поняли — это один из главных способов минимизации рисков от невозврата. Зачем давать кредит с условием возврата полной суммы с процентами в конце срока? И ждать несколько лет, когда можно сразу же получать заемные средства частями.

Аналогично действует и процентная ставка на выдаваемые кредиты. Для каждого клиента она варьируется. Ненадежные (с точки зрения банка) заемщики получают кредит с более высокими процентами. По сравнению с платежеспособным потоком постоянных клиентов.

Риск невозврата в первом случае гораздо выше.  И дабы примерно уравновесить риски по выданным кредитам в обоих категориях заемщиков, банки повышают ставки (снижают риски) для категории ненадежных.

Переводя на облигации, являющиеся долговыми расписками или кредитом, которые вы даете эмитенту, выпускающему бумагу получаем.

При повышении ставки по кредиту (купону) снижаются риски банка и соответственно дюрация.

Зависимость от процентных ставок

Как мы поняли из примеров выше, чем короче дюрация, тем меньшие риски несет инвестор.

Но мы не учитывали такой важный параметр, как изменение процентных ставок в будущем.

Существует обратная зависимость между изменением процентных ставок и стоимостью облигаций. Когда ставка поднимается, рыночная стоимость облигаций снижается. И наоборот.

На примере это выглядит так.

Допустим есть 2 страны.

В первой стране все хорошо и с каждым годом процентная ставка снижается. Сегодня она составляет 10% годовых, а через год будет всего 5.

Как это повлияет на стоимость и доходность облигаций?

Текущие облигации, обращающиеся на рынке, дают доходность 10% годовых. Спустя год, процентная ставка в стране снижается в два раза, до 5% Эмитенты, выпускающие новые долговые бумаги на рынок, будут давать за облигации тоже 5% годовых. Не больше.

Но есть бумаги, выпущенные несколько лет назад, показывающие доходность в 2 раза выше. И было бы логичнее покупать их. Но никто не будет продавать такие хорошие облигации приносящие годовой доход в 2 раза больше от номинальной цены. Чтобы уравновесить среднюю доходность по рынку облигаций, рыночная стоимость «старых» бумаг автоматически повысится.

Есть примерный расчет изменения стоимости облигации в зависимости от изменения процентной ставки.

При снижении ставки на 1%, стоимость облигаций изменятся в противоположенную сторону на 1% за каждый год до погашения.

Снижение процентной ставки всего на 2% увеличивает стоимость облигаций (указан срок до погашения):

  • 5-летних — на 10%;
  • 10-летних — на 20%;
  • 20-летних — на 40%.

Поэтому, в момент действующих высоких ставок в стране, выгодно брать облигации с длительной дюрацией.

Если вы прогнозируете, что в дальнейшем процентная ставка будет падать, то ее изменение приведет к увеличению стоимости облигации. И чем больше дюрация, тем на большее увеличение стоимости (и дохода) можно рассчитывать.

Обратный пример.

В стране сильная инфляция и каждый год происходит увеличение процентной ставки. А вместе  с ней и средняя доходность облигаций по рынку.

Сегодня это 20%, а через пару лет ожидается все 40% и так далее.

Что же произойдет с нашими бумагами?

Купили по 1 000 рублей бумаги с доходностью 20% годовых. Через 2 года на рынок хлынули новые облигации с повышенной доходностью в 40% годовых. Ваши старые бумаги с купоном в 2 раза меньше уже никому не интересны. Дабы приблизиться к средней доходности по рынку (40% годовых) и заинтересовать покупателей, необходимо снизить рыночную стоимость бумаг.

В итоге 2 года назад бумаги стоящие 1000 рублей и приносящие владельцу 20% или 200 рублей прибыли ежегодно, сегодня хотя и будут приносить все те же 200 рублей в год, но оцениваться рынком будут уже в 1,5 — 2 раза ниже.

При повышении процентных ставок в будущем, нужно обращать внимание на бумаги с минимальной дюрацией.

Выводы

Сама по себе параметр дюрации — это просто цифры.

Использовать ее нужно как некий конечный фильтр для отбора бумаг. Когда при прочих равных (или похожих) параметров облигаций, нужно выбрать с меньшим риском или высоким потенциалом для получения прибыли. Вот здесь и поможет дюрация.

Например, вы хотите вложить деньги на 10 лет в облигации федерального займа. На рынке их несколько десятков. У всех разные купонные платежи (размер и периодичность) и рыночная стоимость. На первый взгляд нужно обратить внимание на текущую доходность. Чем она выше, тем выгоднее для нас.

Но мы можем столкнуться с тем, что бумага всегда погашается по номиналу в конце срока обращения. А когда текущая рыночная цена сильно превышает номинальную, например на 500 рублей (при номинале 1000 рублей), то при погашении облигации, инвестор сразу получает убыток на эту разницу ( — 500 рублей). И вся его «типа более высокая доходность» по сравнению с другими бумагами будет «съедена».

Исходя из полученной информации сведем все ключевые данные в набор правил и аксиом:

  • Дюрация без купонной облигации всегда равна ее сроку до погашения
  • Долговые бумаги выплачивающие купон, имеет дюрацию меньше срока своего обращения.
  • Чем меньше дюрация, тем ниже риск.
  • Бумаги с высокой дюрацией имеют более сильную чувствительность на изменение процентных ставок в будущем, что в конечном счете приводит к изменению их  рыночной стоимости.
  • При прогнозировании снижения процентных ставок в будущем, наибольшую доходность принесут бумаги с длительной дюрацией.
  • Если есть предпосылки для повышения процентных ставок — обращаем внимание на бумаги с минимальной дюрацией, как наименее подверженные влиянию на изменение рыночной цены.
  • Размер дюрация меняется каждый день.Сокращается срок до погашения — соответственно и срок возврата средств.
  • Высокий уровень купонных платежей сокращает дюрацию, за счет более быстрого возврата вложений. Низкий — увеличивает.

Сулейманов Ильяс Илдусович
Email: direct@vasserman.moscow

Источник: https://zen.yandex.ru/media/id/5ad249a71aa80c39a7a6ae24/5ce32e398bdbeb00b465484e

Облигации: дюрация – объясняем с примерами

Дюрация облигаций простыми словами с примерами из жизни
Дюрация от слова Duration

Очень надеюсь, что эта статья окажется максимально понятной и полезной для сообщества инвесторов, так как сам очень долго понимал смысл дюрации.

Первое, что вам нужно знать, слово дюрация — это адаптация на русский язык слова (duration — длительность). И отсюда же вытекает второй момент. Раз у нас дюрация — это на самом деле длительность, сразу становится логично, что измеряется данный показатель во временных единицах (обычно годы, могут быть дни).

Не смотрите Википедию

Мы все хотим, чтобы нам объясняли так, чтобы было понятно. Когда  заходишь на википедию и видишь формулу дюрации — совсем непонятно:

Формула дюрации на википедии

Формулу выше можете не запоминать, важно здесь осознать только первую ее часть:

Упрощенная формула дюрации

Числитель:
Сумма из (поступление по облигации * время поступления)

Знаменятель:
Сумма из поступлений

Пример:

Возьмем 3 облигации с одинаковой доходностью:

Облигация с номиналом 1000 рублей без купона и выплатой процента в конце срока 1 раз (100 рублей  = 10%):

D = 1 год * 1100 рублей (номинал + процент) / 1100 рублей = 1 год.

Облигация с номиналом 1000 рублей с купоном 1 раз в полгода 50 рублей:

D = 0.5 года * 50 рублей + 1 год * 1050 рублей / 1100 рублей = 0,97 года  (упрощенно)

Облигация с номиналом 1000 рублей и купоном 1 раз в квартал по 25 рублей

D = 0.25 года * 25 рублей + 0.5 года * 25 рублей + 0.75 года * 25 рублей + 1 год * 1025 рублей / 1100 рублей = 0.96 года (упрощенно)

Имея 3 облигации с одинаковой доходность мы получаем разную дюрацию. Что это значит и какой же вообще смысл данной формулы

Смысл формулы дюрации:

Дюрация показывает среднее время, за которое мы полностью вернем свои вложения в облигации. Таким образом очевидно, что при прочих равных условиях нужно выбирать облигации с меньшей дюрацией, или сроком возврата средств.

Бытовой пример:

Чтобы осознать полезность дюрации — можете представить следующую ситуацию:
К вам пришли 2 друга, оба хотят одолжить 100 000 рублей под 20%  в год

  • первый отдаст вам 120 000 рублей разом через год
  • второй будет отдавать по 10 000 рублей в месяц

Очевидно, что вам больше понравится второй вариант, так как вы свои деньги начнете получать назад уже через месяц. Дюрация во втором случае будет ниже.

Можно провести здесь аналогию с показателем P/E в акциях, который также отражает количество лет, за которые бизнес окупит себя. Как и P/E позволяет удобно сравнивать между собой акции, так и дюрация позволяет удобно сравнивать между собой облигации.

Сложная формула дюрации (из википедии) получается потому, что 100 рублей сейчас НЕ РАВНЫ 100 рублей через 1 год и т.п. Поэтому все поступления должны идти с соотвествующими коэффициентами (должны быть продисконтированы), которые зависят от процентной ставки.

 

Дюрация как мера риска

Представьте, что к вам пришли те же 2 друга, но они хотят взять 100 000 рублей не на 1 год, а на 10 лет и под все те же 20% годовых

  • первый отдаст вам всю сумму в конце года
  • второй также будет отдавать частями каждый месяц

Дюрация во втором случае опять будет меньше — это понятно. Но на этот раз вероятно вы подумаете, что может быть вообще не стоит давать деньги друзьям, так как экономически ситуация может поменяться так, что если сейчас вы на эти 100 000 рублей можете всей семьей поехать в отпуск, то через 10 лет, кто знает, на эти деньги вы сможете купить разве что продуктов на вечер.

То есть временной фактор очень важен, так как еще раз повторю, 100 рублей сегодня НЕ РАВНЫ 100 рублей через год.

 Так вот наша сложная формула дюрации (из википедии) на самом деле учитывает и этот фактор, так как все поступления продисконтированы (взяты с коэффициентом) относительно процентной ставки.

И поэтому на самом деле дюрация во втором случае будет намного меньше чем в первом, но она будет намного больше, чем когда друзья просили деньги на год.

Из этого вытекает главное, что вам нужно понять

Чем выше дюрация, тем выше неопределенность (риск) для инвестора.

На практике это оказывается очень интересно.

Так как стоимость денег, как и сама дюрация, зависят от процентной ставки, собственно, как и тело облигации (а вы ведь знаете, что если ставки растут — облигации падают и наоборот), получается что есть реальная связь между изменением процентной ставки и изменением стоимости облигации в зависимости от дюрации.

Изменение процентной ставки на 1% в любую сторону вызывает изменение стоимости облигации на процент равный дюрации в противоположную сторону.

Пример:

Повысили ставку на 1%

  • Облигации с дюрацией 2 упали на 2%
  • Облигации с дюрацией 5 упали на 5%
  • Облигации с дюрацией 10 упали на 10%

Понизили ставку на 6.5% (так было в России несколько лет назад — правда ставку тогда повысили)

  • Облигации с дюрацией 2 выросли на 13%
  • Облигации с дюрацией 5 выросли на 32.5%
  • Облигации с дюрацией 10 выросли на 65%

Как использовать дюрацию в инвестировании

Практическая польза от понимания дюрации следующая:

  1. При прочих равных выбирать облигации с меньшей дюрацией
  2. Корректировать свои сделки в облигациях в зависимости от ожиданий изменения процентной ставки — Если ожидается понижение процентной ставки лучше покупать облигации с большой дюрацией (они больше вырастут)

    — Если ожидается повышение процентной ставки лучше покупать облигации с меньшей дюрацией (они меньше упадут)

Спасибо.

Источник: https://smart-lab.ru/blog/497417.php

Что такое дюрация облигаций простыми словами и на примерах

Дюрация облигаций простыми словами с примерами из жизни

Инвестпривет, друзья! Если вы изучаете долговые инструменты (то есть облигации), то наверняка встречались с такими терминами как «дюрация» и «модифицированная дюрация». Что такое дюрация купонной облигации и что она показывает, по какой формуле ее рассчитывать и как применять на практике – во многом этом разберемся вместе.

Примеры использования дюрации

Ну, чтобы было понятнее, что это такое – дюрация облигации, приведу простой пример.

Представьте, что вы – инвестор, и к вам обращаются два предпринимателя. Одного зовут Иванов, другого – Петров. Оба хотят 1 млн рублей под 10% годовых на один год. Но при этом Иванов будет платить вам каждый месяц проценты, а весь долг отдаст в конце срока. Петров же пока не имеет возможности платить ежемесячно, поэтому обещает вернуть деньги с процентами через год.

Кому бы вы отдали деньги? Несмотря на то, что финансовый результат в обоих случаях будет одинаковый (вы получите назад 1 миллион рублей и 100 тысяч дохода), вариант Иванова выглядит более привлекательным. Вы начинаете получать прибыль от своих вложений сразу же и сможете ее реинвестировать.

К тому же в первом варианте ниже риски. Если оба предпринимателя разорятся через полгода, то в случае с Ивановым вы получите хоть что-то.

Таким образом, в первом случае дюрация будет меньше, во втором – выше.

Другой пример применения дюрации облигации. Оба наших коммерса выплатили долги благополучно, но потом пришли за добавкой. Им снова нужно по 1 миллиону с теми же 10% годовых. Выплата кредита – в конце срока, ежемесячно они будут платить проценты. Но при этом Иванов хочет возвращать деньги в течение 5 лет, а Петров – 10.

Кому отдать предпочтение? Кажется, что на Петрове вы заработаете больше (он же будет платить проценты 10 лет, а не пять!). Но здесь больше рисков. Представьте, что через 3 года случится сильнейший рывок инфляции, и ваши деньги обесценятся.

Более того, при повышении инфляции повысится и ключевая ставка, и другие инвесторы будут давать деньги под 20-30% годовых или даже больше. И ваши 10% годовых такой прибыли не принесут.

Если бы вы одолжили деньги Иванову, то он бы их вернул, и вы бы смогли их выдать в долг под больший процент.

Следовательно, давать на меньший срок менее рискованно, чем на длительный. И если ваша цель – снизить риски, то лучше прокредитовать Иванова на 5 лет.

Дюрация в случае с Петровым будет в 2 раза выше, чем с Ивановым.

Формула расчета дюрации

Для того, чтобы рассчитать дюрацию облигаций, используют формулу экономиста Фредерика Маколея.

В 1938 году тот разработал специальный метод, который позволяет учитывать размер и периодичность выплаты купонов при оценке процентного риска.

Его основная мысль – нужно сравнивать разные по продолжительности и доходности облигации не по доходности к погашению и не по конечному сроку погашения, по средневзвешенному сроку.

В формуле Маколея каждому купону присваивается определенный вес в зависимости от срока его выплаты: чем раньше выплата, тем солиднее вес. Затем сумма взвешенных платежей делится на рыночную цену бонда.

Сама формула дюрации облигации выглядит так-то так (взял из Википедии):

Сложно и запутано, да и запоминать нам ее не надо. Главное – понимать. А чтобы понять, прибегнем к упрощенной формуле расчета дюрации.

Выглядит она тоже сложновато. Нужно сложить все поступления по облигации и умножить их на время поступления, а затем полученный результат разделить на сумму поступлений. Сейчас приведу пример, и станет понятно.

Например, есть 1-летняя облигация номиналом 1000 рублей с купоном 10%, который выплачивается в конце срока. Складываем доходности (купон + номинал) и умножаем на количество лет: 1 * (1000 + 100) = 1100. Теперь делим на размер выплат – 1100. Получаем 1 год. Дюрация равна 1 году.

Попробуем найти дюрацию облигации в более сложном примере. Есть облигация с таким же номиналом и таким же сроком погашения, но купон платится 1 раз в полгода – т.е. инвестор получает две выплаты по 50 рублей.

Складываем доходности (полгода + год): 0,5 * 50 + 1 * 1050 = 1075. Делим на общую сумму выплат – 1100 рублей. Получаем: 1075 / 1100 = 0,977.

Допустим, теперь по той же облигации купон выплачивается раз в квартал. Считаем доходности (0,25 – это первый квартал, 0,5 – второй и т.д.): 0,25 * 25 + 0,5 * 25 + 0,75 * 25 + 1 * 1025 = 1062,5. Делим на прибыль: 1062,5 / 1100 = 0,965.

Таким образом, в последнем случае дюрация будет меньше, следовательно, рисков – меньше. Сложная формула в итоге подводит нас к тому, что облигация с частым купоном при прочих равных менее подвержена риску изменения ставок.

И вообще, простую формулу можно использовать для предварительных вычислений. Однако не нужно забывать об инфляции. 1000 рублей сегодня – не 1000 рублей через 5 лет. Сложная формула учитывает временной фактор и позволяет сравнивать между собой бонды разной продолжительности – за счет эффекта дисконтирования, описанного мной выше.

Итак, что нужно главное вынести из формулы дюрации:

  • чем больший срок остается до погашения и чем реже платится купон, тем выше дюрация;
  • чем чаще платится купонный доход, тем меньше значение дюрации;
  • для бескупонных облигаций (бондов с дисконтом) или облигаций, по которым остался один платеж, дюрация будет равна сроку до погашения;
  • дюрация всегда оказывается либо меньше срока до погашения, либо равной ему.

Разобрались? Поехали дальше!

Где можно посмотреть значение дюрации

Самостоятельно производить расчет дюрации облигации не нужно. Не все такие великие математики, да и ни к чему это. За нас уже всё подсчитали. Если вы торгуете через терминал QUIK, то эта информация у вас будет там отображаться.

Если QUIK нет, а облигации покупать хочется, то можно узнать данные на специальных порталах. Самый удобный вариант, на мой взгляд – rusbonds.ru. Там можно посмотреть значение дюрации в карточке облигации во вкладке «Доходность».

Любо в главном меню можно перейти в раздел «Анализ облигаций» и там отыскать подходящие по значению дюрации бонды либо отсортировать их по значению дюрации Маколея.

Модифицированная дюрация

Если вы обратили внимание на предыдущую картинку, то увидели такой показатель, как «модифицированная дюрация». Если мы уже узнали, что такое дюрация и можем определить ее значение, то что это за зверь такой?

Вычисляется модифицированная дюрация по простой формуле:

MD = D / (1 + YTM / n),

где:

  • MD – это модифицированная дюрация;
  • D – обычная дюрация Маколея в годах;
  • YTM – доходность к погашению;
  • n – число купонов в год.

Поясню на примере, как определить дюрацию облигации. Есть облигация Абсолют Банк-6-С01-об с таким параметрами:

  • дюрация – 769;
  • доходность к погашению – 14,35%;
  • число купонов – 2.

Подставляем значения в формулу и получаем модифицированную дюрацию: (769 / 365) / (1 + 0,1435 / 2) = 2,1 / 1,07175 = 1,95.

Но в любом случае проще брать готовый вариант, а не вычислять самостоятельно. На rusbonds.ru она тоже показана в карточке облигации.

В чем математический смысл модифицированной дюрации? Она показывает, насколько изменится стоимость облигации при изменении доходности на 1% (или 100 базисных пунктов).

Зависимость здесь обратная и вычисляется по такой формуле:

ΔP = – МД * Δy,

где:

  • ΔP – изменение стоимости облигации,
  • Δy – изменение доходности.

Так, если доходность нашей облигации из примера увеличится с 14,5% до 16%, а ее стоимость изменится так: ΔP = – 1,95 * 1,5% = – 2,925%.

Эта формула отображает главную зависимость облигаций с фиксированным купоном: если ее доходность растет, то рыночная стоимость падает. А насколько сильно коррелирует изменение доходности и рыночная цена, и показывает модифицированная дюрация.

Как использовать значение дюрации при покупке облигаций

Само по себе значение дюрации (и Маколея, и модифицированной) – это просто значение. Как мультипликатор у акции. Он не плох и не хорош. Инвестору нужно уметь его применять и на основании этих данных проводить анализ.

Так, облигация с большей дюрацией имеет большие процентные риски, чем с меньшей. поэтому при прочих равных для снижения рисков лучше выбирать бонд с меньшим показателем дюрации. Если же ваша цель – вложиться в бумаги с большим потенциалом дохода, то берите бонды с большим значением дюрации.

Дюрация помогает, когда нужно выбрать из похожих бумаг. Например, есть 10-летние ОФЗ с самыми разными параметрами: купонной доходностью и периодичностью выплат, а также есть разная рыночная стоимость. Если посмотреть при выборе только на текущую доходность, то можно «обжечься».

Так, если цена облигации относительно номинала завышена, то при погашении номинала переплата съест весь профит. Если бы вы посмотрели на дюрацию, то избежали бы этой ошибки.

Что еще нужно запомнить про дюрацию:

  • чем ниже дюрация, тем меньше процентные риски, то ниже потенциальная доходность бумаги;
  • чем больше дюрации, тем сильнее облигация подвержена изменениям ключевой ставки;
  • если процентные ставки в будущем будут снижаться, то больший доход вы получите от бумаг с продолжительной дюрацией (они больше вырастут);
  • если ожидается повышение ставок (вместе с инфляцией), то лучше предпочесть бонды с небольшой дюрацией, поскольку они менее подвержены коррекции и не так сильно упадут в цене;
  • значение дюрации меняется каждый день и особенно сильно после очередной купонной выплаты;
  • модифицированная дюрация применяется для расчета потенциального изменения стоимости облигации в зависимости от роста / падения ее доходности.

Источник: https://alfainvestor.ru/chto-takoe-djuracija-obligacij-prostymi-slovami-i-na-primerah/

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.